A. Etapes de la construction d'un cube en perspective

Je présente ci-dessous une méthode progressive, en huit étapes, de construction d'un cube en perspective.

Matériel nécessaire : munissez-vous d'une feuille de papier (blanche ou à carreaux, ou, mieux, millimétrée car cela vous facilitera la tâche) de format A4 voire A3, orientée en format long (façon paysage). Equipez-vous d'une règle graduée et d'un rapporteur translucides, ainsi que d'un compas, d'un crayon bien affûté et d'une gomme, et suivez pas à pas les instructions mentionnées sur chaque page.

     Si vous ne voulez pas avoir à recourir à des feuilles de papier complémentaires à cause de lignes de construction sortant des limites de l'épure, évitez de choisir, comme valeurs de paramètres, des caractéristiques telles qu'une arête de trop grande taille, une position du cube qui forme un angle de moins de 30° ou de plus de 60° avec le plan du tableau, un trop grand décalage du cube vers la droite ou la gauche, une trop grande distance de l'observateur par rapport au cube, un horizon trop petit compte tenu de la distance.

Conseil : commencez par adopter, pour votre premier tracé, les valeurs utilisées pour un des exemples de cube en perspective fournis dans la page suivante (ces valeurs sont toujours mentionnées en tête de tracé). Puis modifiez ad nutum les valeurs des paramètres.

Pour mémoire : les images ci-dessous ont été créées par mon programme SAS <etapes_3_cube_en_perspective.sas>.

Et voilà ! Vous avez tracé un cube de façon rigoureuse.

      Au-delà de la satisfaction intellectuelle liée à une solution trouvée à un problème apparemment simple mais, de fait, très négligé (en raison, justement, de sa complexité inavouée),  savoir tracer un cube de façon rigoureuse peut notamment vous être utile si vous voulez dessiner des cercles en perspective et que ceux-ci s'inscrivent chacun dans un carré correspondant à la face d'un cube. Vous pourrez utiliser les intersections des diagonales de chaque face du cube pour déterminer les milieux des arêtes du cube, ce qui vous permettra de situer les points de tangence sphère-cube.

Comments

[Lutine28]

Bonjour, super pour ce cours, par contre je crois que la distance OE, est un peu trop grande, si j'ai bien compris elle devrait être égale à OA. je crois qu'elle fait 65 et pas 60. En tout cas, c'est super ! Bonne continuation